Donald Knuth: Algorithms, Complexity, and The Art of Computer Programming | Lex Fridman Podcast #62

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编程和解决问题的方法

• 🧠 Donald Knuth强调了在解决问题时能够在不同抽象层次之间跳跃的重要性，这项技能在使用计算机的人身上体现得更为明显。

• 🧠 扫盲式编程的理念是通过从正式和非正式的角度来观察事物，从而更好地理解和洞察事物。

• 🧠 Donald Knuth认为，写作是一项至关重要的技能，即使在编程中也是如此。他本人以识字的方式编写程序，因为这有助于他更快地完成程序。

• 💡 Donald Knuth的《计算机编程艺术》一书之所以引人注目，是因为它不仅介绍了算法，还对算法的性能进行了分析和定量评估。

• 🎢 找到比显而易见的算法更精妙、更非显而易见的算法，是计算机科学真正的闪光点。

• 📚 Donald Knuth不断探索新方法，并改写他的书，以涵盖计算机编程的创新方法。

• ⌨️ Knuth的写作过程是先用铅笔和橡皮写作，然后起身打字、修改、重写，突出了迭代和完善在他工作中的重要性。

• 📚 Knuth的学习、归纳和与他人合作的迭代过程表明，计算机编程领域的知识在不断增长和演变。

• 🎨 编程艺术中的艺术在于创造出既实用又优雅的东西，为编程过程带来快乐和美感。

• 💡 Knuth在书中收录了他在准备新章节时编写的 15 个不同的求解器，展示了他在该领域知识的深度和广度。

了解和教育计算机科学的重要性

• 🤔 使用渐近符号的主要目的是描述不同问题规模下算法的运行时间，让我们了解算法的性能是如何扩展的。

• 💡 Donald Knuth强调了在算法分析中理解大 O 符号及其在解决实际问题中应用的实用价值。

• 🤔 算法的存在并不能保证我们有能力理解或发现它，因为算法的总数是人类无法理解的。

• 🤔 唐-克努斯认为，在真正理解一件事和仅仅假装理解一件事之间存在着 "巨大的鸿沟"，他告诫人们不要在人工智能领域产生理解的错觉。

• 🎓 克努斯强调教育的价值，激励年轻人学习并梦想我们未来的工程学。

Donald Knuth的影响和遗产

• 📚 Donald Knuth的《计算机编程艺术》被认为是该领域的巨著，使他成为有史以来最具影响力的计算机科学家和数学家之一。

谦虚和精益求精可以帮助我们找到解决复杂问题的办法，更好地了解现实。

• 00:00 🤓 Donald Knuth是著名的计算机科学家和数学家，20 世纪 50 年代，当他获准使用一台 IBM 650 计算机时，便爱上了计算机。
• Donald Knuth是 1974 年图灵奖获得者，也是多卷本《计算机编程艺术》的作者，他是有史以来最伟大、最有影响力的计算机科学家和数学家之一。
• 唐纳德-克努斯（Donald Knuth）在获准与一台 IBM 650 计算机共度几个夜晚后，便爱上了计算机，他可以用钥匙进入这台计算机，并被闪烁的灯光深深吸引。
• 650 有 2,000 字的内存，绕鼓一周需要 5 毫秒，但直到高年级才有了 50 字的随机存取内存。
• IBM 在 20 世纪 50 年代就注意到了 "极客 "和 "非极客 "之分，并试图聘用 "极客"，因为他们拥有与计算机产生共鸣的独特思维方式。

• 09:02 🤓 图灵对计算的亲身实践和他的特殊性启发我欣赏文学中的语言音乐，并将非正式和正式的写作方法结合起来，以便更好地理解。
• 掌握计算机技术的人有能力在不同抽象层次之间跳跃，并处理非均匀性，而这正是 19 世纪数学家可能具备的才能。
• 图灵是第一位名副其实的极客，他对演讲者的影响是在毕业后，当他们了解到图灵在计算方面的实践方法和他的怪癖（如倒着写数字）时才意识到的。
• 拉斯和我在同一天获得了哈佛大学的博士学位，我们讨论了电脑书籍如何不会畅销，以及在我离开俄罗斯时，文学书籍如何对我这个少年产生了持久的影响。
• 我欣赏文学作品中的语言音乐，也喜欢那些发展出自己个人哲学的人物，比如《安娜-卡列尼娜》和《玛乔里-晨星》中的人物。
• 好的技术写作能两次正式或非正式地传达概念，让读者深入了解和理解程序。
• 写作对有些人来说可能很难，但将非正式和正式的方法结合起来，有助于将写作过程牢牢地锁在大脑中。

• 24:07 🤔 算法用于高效地解决问题，从排序到搜索，再到图论，都能让流程变得更快。
• 日本的箭头谜题要求在方框内填入数字，这些数字必须符合一个复杂的条件，即方框内所指向的不同数字的数量。
• 数据驱动的算法正变得更容易被不同类型的大脑所使用，这与识字编程如何使编程变得更容易使用类似。
• 《计算机编程艺术》第 1 卷涵盖了编程、算法和机器级操作的基础知识
• 算法用于高效地解决问题，从排序到搜索，再到图论，都能让流程变得更快。
• 为了满足某些条件，我们有可能以非随机结构排列物体。

• 33:53 📖 我写了一本关于如何编写编译器的书，一边探索新方法，一边改写，一个月内就学会了一个新想法，实现了它，测试了它，并写了一本关于它的书。
• 我同意写一本关于如何编写编译器的书，利用我编写编译器的经验，并为校园报纸解释他人的观点。
• 上世纪 70 年代，有关组合学的想法激增，导致一半以上的计算机科学期刊都是关于组合方法的。
• 多年来，哈密尔顿路径和可满足性等 NP 难问题越来越难以解决，导致了致力于寻找更好解决方案的会议的发展。
• 我正在用新方法完成一本书的写作，探索冰山一角，找到更好的方法，边写边改。
• 我找到了一个瑞典人设计的特制椅子，可以让我长时间写作和修改，我还用站立式办公桌打字和改写材料。
• 我在一个月内学会了一个新想法，实施了它，测试了它，并为此写了一本书。

• 41:57 🤔 我综合各种想法，调整我的写作，使之适合页面，从而创作出具有不同于自然的美丽和优雅元素的艺术作品。
• 我努力制作高质量的作品，而当我看到有人阅读并理解了我的作品，并给我反馈意见让我的作品变得更好时，我的喜悦便油然而生。
• 40 年前，我买了一台平板电脑来写概念，我打字的速度比我想象的还要快，以便修改、创造风格和节奏。
• 我使用一些成语，并根据页面调整我的写作，就像俳句一样。
• 综合各种想法并追根溯源，可以创造性地发现有趣的信息。
• 为了让不了解棒球的人更容易接受，我在程序中删除了一个棒球的例子。
• 编程可以是一种艺术形式，具有不同于自然的美丽和优雅元素。

• 50:25 🤔 兰迪-布莱恩特（Randy Bryant）发现的 BDD 彻底改变了布尔函数的表示方法，使我们能够用大 O 符号解决复杂问题。
• 兰迪-布莱恩特发现的 BDD 彻底改变了布尔函数的表示方法，而布尔函数是各种逻辑的基础。
• 我在准备这本书时写了 15 个求解器，其中 7 个在书中有所描述，这本书大约有 300 多页，大部分材料都是本世纪发现的。
• 理论家们一直在研究 BD DS，并展示了它们无法做到的事情，但它们仍然可以创造奇迹，并在解决问题的过程中带来乐趣。
• 大 O 符号是在不知道确切细节的情况下描述算法运行时间的一种有用方法。
• 要解决一个包含 100 个布尔变量的问题，需要 2^100 次运算，而这一运算量太大，根本无法处理。
• 赢得六角游戏的算法是存在的，但它是未知的，也是人类无法理解的。

• 01:01:01 🤔 给定一个图，多项式时间算法可以从有限的坏情况集合中确定它是否有次要情况。
• 罗宾逊定理指出，任何一类在取最小值条件下封闭的图都有一种多项式时间算法来确定它是否属于这一类。
• 纳西姆和罗伯逊证明，任何图族都有数量有限的障碍物，这些障碍物必然存在于任何非平面图中。
• 一个由 20 篇论文组成的大家庭，为任何一个在未成年情况下封闭的班级提供了深厚的功底。
• 有许多类图形都有解决其问题的算法，例如对弦图进行高效着色。
• 给定一个图，多项式时间算法可以从有限的坏情况集合中确定它是否有次要情况。
• 尽管很难排除所有可能的算法，但由于可能出现意想不到的巧合，许多人仍然持有 P 等于 NP 的直觉。

• 01:09:13 🤔 通过谦逊和追求卓越，我们可以找到解决复杂问题的办法，并更好地了解现实。
• 通过计算机科学，人工智能一直是发现复杂问题新解决方案的灵感源泉，而随机性则是解决这些问题的有效方法。
• 上帝的主旨是想出如何按照自己的意愿和谐地生活，而作为上帝的一项心智锻炼就是考虑如何向地球上的人们展示自己。
• 接受死亡和谦卑，我学会了满足于达到最佳幸福的第八点。
• 我力求在排版、间距和布局方面做到尽善尽美，力求在大多数情况下都能看起来尽可能好，同时让作者有一定的控制权。
• 人类对现实本质的理解微乎其微，但我们仍然设法发现了许多一个人难以知晓的东西。